Question

Ayuda con esta situación de ecuación
En un rectángulo la base mide 14 CM más que la altura y el perímetro mide 60 CM cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

Altura = 8 cm

Base = 22 cm

Explicación paso a paso:

Altura = x

Base = x + 14

Perímetro = 2.altura + 2.base

60 = 2x + 2(x+14)

60 = 2x + 2x + 28

32 = 4x

8 = x

Por lo tanto:

Altura = 8 cm

Base = 22 cm

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Tenemos como datos los siguientes :

- La base mide 14 cm mas que la altura

- La altura es 14 cm menor que la base

- El perímetro mide 60 cm

Los que nos pide es hallar la medida de la altura y la base usando como resultado el perímetro.

Para esto debes de entender que es el perímetro y como se obtiene en un rectángulo.

El perímetro de un rectangulo no es mas que la suma de los lados que lo conforman. Como un rectángulo tiene dos lados que seran siempre de la misma medida se usa la formula :

$p = 2(b + h) \: o \: \: 2(b + h) = p$

Tenemos cuanto vale p

Ahora solo toca reemplazar en la fórmula de acuerdo a los valores que sabemos y luego resolverla despejando primero la incógnita que mostrare a continuacion:

p = 60 cm

b = h + 14 cm

- esto se debe al enunciado que dice que la base ( b) es 14 cm mas larga que la altura (h). Por ende simbólicamente se puede expresar como b = h + 14 cm

Ahora solo hay que reemplazar en la ecuación original y quedaría todo como una ecuación de incógnita (h) que se debe despejar.

2 (b + h) = p

2 (b + h) = 60 cm

2 ((h + 14cm) + h) = 60 cm

Ahora es resolver aplicando las respectivas propiedades y haciendo los pasajes de término con tal de despejar la incógnita h.

- Sumamos h :

2 ((h + 14cm) + h) = 60 cm

2 (2h + 14cm) = 60 cm

Ahora podemos pasar el 2 dividiendo o Simplemente realizar la multiplicación antes.

Yo pasaré dividiendo :

2 (2h + 14cm) = 60 cm

(2h + 14cm) = (60 cm) / 2

2h + 14cm = 30 cm

Ahora solo se despeja la incógnita h :

2h = 30 cm - 14 cm

h = (30 cm - 14 cm) / 2

h = (16 cm) / 2

h = 8 cm

Ahora que sabemos el valor de h podemos reemplazar en la ecuación que armamos para saber el valor de b :

b = h + 14 cm

b = 8 cm + 14 cm

b = 22 cm

Eso es todo en el ejercicio.. pero aún así se puede hacer la confirmación, con tal de cerciorarse que el resultado es el correcto.

Para ello reemplazamos los valores obtenidos en la formula original

2 (b + h) = p

2 ( 22 cm + 8 cm) = 60 cm

2 ( 30 cm ) = 60 cm

60 cm = 60 cm

La igualdad se cumple y el resultado es el correcto. Eso es todo lo que se debe de hacer en este tipo de operaciones.

Suerte !!!!