Respuestas
9(x²+8x+16)² + 9(y² - 4/3y +4/9) + 103 - 144-4=0
9(x+4)² + 9(y-2/3)² - 45 =
(x+4)² + (y-2/3)² - 5 =0
(x+4)² + (y-2/3)²=5 de donde radio es √5
hallando e lárea
A=2π(√5)² = 10π
El área del circulo es de 5π unidades²
⭐Explicación paso a paso:
El área de una circunferencia se define por la expresión:
Área = π · r² → Donde r es el radio de la circunferencia
Hallamos el radio de la circunferencia, al escribir su ecuación canónica y conseguir el radio.
(x - h)² + (y - k)² = r²
Tenemos la ecuación:
9x² + 9y² + 72x - 12y + 103 = 0
9x² + 72x + 9y² - 12y = -103
9 · (x² + 8x) + 9 · (y² - 4/3y) = -103
Completación de cuadrados:
9 · (x² + 8x + 16 - 16) + 9 · (y² - 4/3y + 4/9 - 4/9) = -103
9 · (x + 4)² - 144 + 9 · (y - 2/3)² - 4 = -103
9 · (x + 4)² + 9 · (y - 2/3)² = -103 + 114 + 4
9 · (x + 4)² + 9 · (y - 2/3)² = 45
9 · [(x + 4)² + (y - 2/3)²] = 45
(x + 4)² + (y - 2/3)² = 45/9
(x + 4)² + (y - 2/3)² = 5
(x + 4)² + (y - 2/3)² = (√5)²
El radio mide √5✔️
El área de la circunferencia es:
Área = π · (√5)²
Área = 5π unidades²
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4023337
