Question

2. Un lote de 50 arandelas contiene 30 defectuosas. Suponga que del lote se escogen 4 al azar, sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que…

a) las 4 arandelas sean defectuosas?
b) dos de las cuatro resulten defectuosas?

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Answer 1

La probabilidad de que cuatro de las arandelas esten defectuosas es 0.12 96 y de que dos estes defectuosas es de 0.3456

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 30/50 = 0.6 , n = 4 y se desea saber la probabilidad de X = 4 y X = 2

P(X = 4) = 4!/((4-4)!*4!)*0.60⁴*(1-0.60)⁴⁻⁴ = 0.6⁴ = 0.1296

P(X = 2) = 4!/((4-2)!*2!)*0.60²*(1-0.60)⁴⁻² = 0.6⁴ = 0.3456