Question

un cuerpo se desplaza desde un punto A= ( 3;2;1) hasta otro punto B= 4;1;0) Halla el trabajo realizado por una fuerza F=(8,4,2)que ejerce dicho cuerpo.

Answer 1

El trabajo realizado por la fuerza F para mover el cuerpo es de 2J

Para poder calcular el trabajo realizado por la fuerza F, primero necesitamos calcular el vector de desplazamiento y luego calcular el producto punto entre este vector y la fuerza.

Para esto, se tiene que el desplazamiento se define como la diferencia entre el punto final e inicial componente a componente, es decir

r = ( 4 - 3, 1 - 2, 0 - 1 ) = ( 1, -1, -1 )

Ahora bien, el producto punto de dos vectores v = ( v1, v2, v3 ) y u = ( u1, u2, u3 ) se define como

v · u = u1 * v1 + u2* v2 + u3 * v3

Por lo que en nuestro caso, tenemos

r = (1, -1, -1)

F = (8, 4, 2)

r · F = (1)(8) + (-1)(4) + (-1)(2) = 8 - 4 - 2 = 2

Es decir, el trabajo realizado por la fuerza F para mover el cuerpo es de 2J