Question

5) Calcule el valor de los ángulos interiores a, ß,
del siguiente triángulo isosceles:
a= 3x – 23°
B= 4x + 8°
T = ß
6) Dada la siguiente figura, calcule el valor de los ángulos a,ß ,1. Justifique su respuesta.
A// B
B
T = 3x – 40°
ß = 2x + 20°​

Answer 1

Respuesta:

5.-

α = 28°

β = π = 76°

6.-

β = 100°

π = α = 80°

Explicación

paso a paso:

5.-

Al ser un triángulo la suma de sus ángulos interiores es igual 180°

α + β + π = 180°

pero π = β, entonces podemos sustituir

α + β + β = 180°

   α + 2β = 180°

Y sabiendo que α  = 3x-23° y β = 4x+8°:

3x-23° + 2(4x+8°) = 180°

despejando x

3x - 23° + 8x +16° = 180°

                 11x - 7° = 180°

                          x = 187°/11

                          x = 17°

α = 3(17°) - 23°

α = 28°

β = 4(17°) + 8°

β = π = 76°

6.-

De acuerdo a los ángulos entre líneas paralelas, al ser cortados por una secante, se pueden establecer las siguientes igualdades:

α = π

π + β = 180°

Sabiendo que π = 3x - 40° y que β = 2x +20°:

3x - 40° + 2x +20° = 180°

Despejando x:

x = 40°

β = 2(40°) +20°

β = 100°

π = 3(40°) - 40°

π = α = 80°

Espero haberte ayudado :)