Question

1- Un cuerpo se desplaza 5 m al actuar sobre él una fuerza de 25 N. Calcula el trabajo realizado en los siguientes casos:

a) Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido.
b) Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido contrario
c) Fuerza y desplazamiento son perpendiculares
d) Fuerza y desplazamiento forman un ángulo de 60º

Answer 1

El trabajo realizado por el cuerpo en cada uno de los casos depende de la dirección y sentido tanto de la fuerza como del desplazamiento.

Sabiendo que la magnitud de la fuerza es de 25 N y la magnitud del desplazamiento es 5 m entonces:

1. Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido, entonces:

$\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}=25i$ N

$\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=5i$

$W = \begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array} . \begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=|\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}||\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}|cos\delta$

Donde δ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.

$W = 25*5*cos \, 0^\circ$

W = 25*5

W = 125 J

El trabajo realizado es 125 Joules.

2. Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido contrario, entonces:

$\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}=25i$ N

Consideraremos que a la fuerza tiene dirección y sentido i, entonces el desplazamiento tendrá dirección y sentido -i

$\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=-5i$

$W = \begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array} . \begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=|\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}||\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}|cos\delta$

Como δ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento, entonces δ = 180°.

$W = 25*5*cos \, 180^\circ$

W = -25*5

W = -125 J

El trabajo realizado es -125 Joules.

3. Si la fuerza y el desplazamiento son perpendiculares, entonces:

$\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}=25i$ N

Consideraremos que a la fuerza tiene dirección y sentido i, entonces el desplazamiento tendrá dirección y sentido j

$\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=5j$

$W = \begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array} .\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=|\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}||\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}|cos\delta$

Como δ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento, entonces δ = 90°.

$W = 25*5*cos \, 90^\circ$

W = 0

El trabajo realizado es 0 Joules.

3. Si la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 60°, entonces:

$\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}=25i$ N

Consideraremos que a la fuerza tiene dirección y sentido i, entonces el desplazamiento tendrá dirección y sentido j

$\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=5 [cos(60^\circ)i+sin(60^\circ)j]$

$W = \begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array} .\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}=|\begin{array}{c}\rightarrow&F\end{array}||\begin{array}{c}\rightarrow&d\end{array}|cos\delta$

Como δ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento, entonces δ = 60°.

$W = 25*5*cos \, 60^\circ$

W = 62,5 J

El trabajo realizado es 62,5 Joules.

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