El módulo de la resultante de dos vectores es 13u cuando son perpendiculares y 17u cuando el ángulo entre ellos es el menor posible¿ Que módulo tendrá la resultante Cuando el ángulo entre ellos sea el mayor posible?
Respuestas
El valor del módulo que tendrá la resultante cuando el ángulo entre ellos sea el mayor posible es : Vr = 7 u .
Vr = 13 u si V1 Y V2 son perpendiculares
Vr = 17 u si el ángulo entre V1 y V2 es el menor posible (α=0 º )
Vr =? si el ángulo entre ellos sea el mayor posible ( α = 180º )
Vr² = V1² + V2²
( 13u )² = V1² + V2²
Vr = V1 + V2
17 u = V1+ V2
Se despeja V1 : V1 = 17 u - V2 y se sustituye en la primera ecuación :
169 = ( 17 - V2)²+ V2²
169 = 289 - 34V2 + V2²+ V2²
2V2² - 34 V2 +120 =0 ÷2
V2² - 17V2 + 60 =0
V2 = 5 u o V2 = 12 u
V1 = 12 u V1 = 5 u con : V1 > V2
Vr = V1 - V2 = 12 u - 5 u = 7 u