Question

un automóvil parte del reposo en una vía circular de 400m de radio con MCUV hasta que alcanza una rapidez de 72km/h en un tiempo de 50s. Determinar
a)La velocidad angular final
b)La velocidad angular media
c)La aceleración angular
d)El desplazamiento angular
e)La distancia recorrida
f)El tiempo que tarda en dar 100 vueltas
g)El modulo de la aceleración final

Answer 1

Lo primero: 72 km/h = 20 m/s

a) ω = V/R = 20 m/s / 400 m = 0,05 rad/s

b) Dado que la aceleración angular es constante la velocidad angular media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.

ωm = (0 + 0,05 rad/s / 2 = 0,025 rad/s

c) α = (ω - ωo) / t = 0,05 rad/s / 50 s = 0,001 rad/s²

d) Ф = 1/2 α t² = 1/2 . 0,001 rad/s² . (50 s)² = 1,25 rad

e) d = R Ф = 400 m . 1,25 rad = 500 m

f) 100 vueltas . 2 π rad/vuelta = 628 rad

Ф = 1/2 α t²; t = √(2 Ф / α)

t = √(2 . 628 rad / 0,001 rad/s²) = 1120 s = 18,7 min

g) Hay dos aceleraciones: at = aceleración tangencial y ac = aceleración centrípeta

at = α R = 0,001 rad/s² . 400 m = 0,4 m/s²

ac = V² / R = (20 m/s)² / 400 m = 1 m/s²

a = √(at² + ac²) = √(0,4² + 1²) = 1,08 m/s²

Saludos Herminio.