Question

un niño de un metro de estatura va caminando con velocidad constante de 2 metros por segundo y pasa junto a un poste de luz de 2 metros de altura. la velocidad en metros sobre segundos con que la sombra del niño se mueve con respecto al poste es de:

Answer 1

Sea x la distancia entre el niño y la base del poste. Sea y la distancia entre el extremo de la sombre y la base del poste, (medidos x e y sobre el suelo

La altura del poste e y son los catetos de un triángulo rectángulo

1 m y x son los catetos de otro triángulo rectángulo, semejante al anterior

La relación entre los catetos correspondientes es constante:

2 m / y = 1 m / x; de donde se deduce que y = 2 x

La velocidad del niño es Δx / Δt, velocidad de la sombra es Δy / Δt

Por lo tanto Δy / Δt = 2 Δx / Δt

La sombra de la cabeza del niño se aleja del poste a 4 m/s

Saludos Herminio