Question

Son ejercicios 13 y14

Answer 1

Producto y división de monomios

Hay que conocer mínimamente las reglas de potenciación para efectuar este tipo de operaciones.

A la hora de multiplicar o dividir monomios, se multiplican o dividen los coeficientes por un lado  (los números que puedan aparecer a la izquierda de las letras)   y las letras iguales por otro lado teniendo en cuenta para ello los exponentes.

En cuanto al producto o cociente de letras  (variables que se llaman en álgebra)  todas las que aparecen iguales en distinto monomio se unifican en un solo monomio sumando o restando  (lo que se llama suma algebraica)  los exponentes.

Con esa explicación previa, paso a resolverte esos ejercicios:

Nº 13 .-

$a)\ 5x*3x^2=(5*3)*(x*x^2)=15x^3\\ \\ b)\ 2x*4x^2*3x=(2*4*3)*(x*x^2*x)=24x^4\\ \\ c)\ te\ lo\ dejo\ para\ que\ practiques\\ \\ d)\ \dfrac{1}{2} *ab*\dfrac{2}{3} *abc=(\dfrac{1}{2} *\dfrac{2}{3} )*ab*abc=\dfrac{2}{6} *a^2b^2c=\dfrac{1}{3} *a^2b^2c$

Nº 14 .-

$15a^9:5a^7=\dfrac{15}{5} *\dfrac{a^9}{a^7} =5a^2\\ \\ 100b^6:20b^2=\dfrac{100}{20} *\dfrac{b^6}{b^2} =5b^4\\ \\ 21x^8y^4:7x^3y^4=\dfrac{21}{7} *\dfrac{x^8y^4}{x^3y^4}=3x^5$

Saludos.