A una conferencia asistieron 200 personas 50 ingleses 80 franceses 40alemanes y 30 japoneses si ellos son economistas, 10 ingleses 50 franceses 25 alemanes y 20 japoneses, el resto son contadores, se elige al azar ¿ Cual es la probabilidad. Que sea economista o sea inglés ?
Respuestas
La probabilidad de que sea economista o inglés es 0,64375 (64,4 %)
Explicación paso a paso:
Esta es la unión de 2 sucesos, que sea economista o inglés, se calculan con la ecuación:
P(E∪I) = P(E) + P(I) - P(E∩I)
Primero se calcula la intersección de los sucesos como son sucesos independientes, es decir para ser economista no necesariamente debe ser inglés y viceversa.
P(E∩I) = P(E) + P(I)
Para calcular la probabilidad de que se economista se usa la regla de Laplace, casos favorables entre casos posibles.
Los casos favorables vana a ser todos los que puede ser economistas
10 + 50 + 25 + 20 = 105
Los casos posibles son las 200 personas
P(E) = 105/200 = 21/40
Se realiza los mismo para los ingleses
P(I) = 50/200 = 1/4
Se sustituyen en la ecuación:
P(E∪I) = 21/40 + 1/4 - 21/40*1/4
P(E∪I) = 21/40 + 1/4 - 21/160
P(E∪I) = 103/160 = 0,64375