cuantas razones trigonometricas se pueden extraer de un angulo agudo y de un triangulo rectangulo?
Respuestas
Trigonometría. Razones trigonométricas
Adjunto imagen
Cuando tratamos con trigonometría se entiende que vamos a trabajar con relaciones entre las medidas de los tres lados de un triángulo rectángulo y en esta figura siempre tenemos un ángulo recto (90º) y dos ángulos agudos complementarios entre sí ya que si los sumamos también el resultado será de 90º.
Aclarado ese punto, si buscamos las razones trigonométricas de un ángulo agudo, por fuerza hemos de insertarlo en un triángulo rectángulo y tendremos las relaciones:
- Seno del ángulo = Cateto opuesto / Hipotenusa
- Coseno del ángulo = Cateto contiguo / Hipotenusa
- Tangente del ángulo = Cateto opuesto / Cateto contiguo
Estas serían las llamadas razones trigonométricas principales.
De ellas se deducen otras tres razones trigonométricas consideradas como secundarias que son:
- Cosecante del ángulo = 1 / seno = Hipotenusa / Cateto opuesto (inversa del seno)
- Secante del ángulo = 1 / coseno = Hipotenusa / Cateto contiguo (inversa del coseno)
- Cotangente del ángulo = 1 / tangente = Cateto contiguo / Cateto opuesto (inversa de la tangente)
Así pues, de un ángulo agudo se extraen 6 razones trigonométricas.
Para el caso de extraer razones trigonométricas de un triángulo rectángulo, como ya he dicho antes, consta de dos ángulos agudos así que cada uno de ellos dispondrá de esas seis razones y la respuesta en este caso será que de un triángulo rectángulo pueden extraerse 12 razones trigonométricas.
Saludos.
