Una empresa requiere adquirir un desarrollo informático para implementar educación en línea; tiene dos propuestas diferentes: PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000.00, pagando un 3% de enganche y el resto a liquidar en un año con mensualidades a una tasa del 25% convertible mensualmente.
Respuestas
Para la propuesta 1: se debe cancelar una cuota de enganche de $60.000 y en un año $2484619,228 (efectivo)
Interés compuesto: el total obtenido al invertir una cantidad "a" a una tasa de interés compuesto r por n periodos es igual a:
total = a*(1 + r)ⁿ
Si tenemos una tasa j anual nominal convertible en "n" períodos entonces la tasa efectiva i es de:
(1+ j/n)ⁿ = 1 + i
i = (1+ j/n)ⁿ - 1
En este caso: primero tenemos que se paga el 3% de enganche entonces se queda pagando el otro 97%
De enganche: $2.000.000*0.03 = $60.000
Por cuotas: $2.000.000*0.97 = $1.940.000
La tasa es de 25% convertible mensualmente, si pasamos a una tasa efectiva teniendo en cuanta que un año tiene 12 meses, obtenemos
i = (1 + 0.25/12)¹² - 1 = 0.28073156
Entonces el total a pagar: con la tasa de interés dada es de:
$1.940.000*(1 + 0.28073156) = $2484619,228