Question

Expresa la ecuación en
forma paramétrica: x=6 –
3p Y=6 + 2p.
Transforma a la forma
explícita.

Answer 1

La ecuación representa a una recta que pasa por los puntos (0, 10) y (15, 0)

Para poder representar esta figura en coordenadas cartesianas, primero debemos despejar p en función de alguna de las variables y luego sustituir su valor en la otra ecuación, esto es

$x = 6 - 3p \implies 3p = 6 - x \implies p = 2 - \frac{x}{3}$

Como vemos, si ahora sustituimos en la segunda ecuación

$y = 6 + 2[2 - \frac{x}{3}] = 10 - \frac{2}{3}x \implies 3y = 30 - 2x \\\\3y + 2x = 30$

Por lo tanto, la ecuación representa a una recta que pasa por los puntos (0, 10) y (15, 0)