Question

Una partícula se lanza verticalmente hacia arriba desde suelo y alcanza su altura máxima en 1 s. Calcule el tiempo, en s, que transcurre desde que pasa por la mitad de su altura máxima hasta que vuelve a pasar por ella.
(g = 9,81 m/s^2 )

Answer 1

  El tiempo, en seg, que transcurre desde que pasa por la mitad de su altura máxima hasta que vuelve a pasar por ella es: t = 1.42 seg

  El tiempo, en seg, que transcurre desde que pasa por la mitad de su altura máxima hasta que vuelve a pasar por ella se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento vertical hacia arriba, de la siguiente manera :

tmax = 1 seg

t =? seg

g = 9.81 m/seg2

     Fórmula de tiempo máximo tmax:

                        tmax = Vo/g

    Se despeja la velocidad inicial Vo:

                   Vo = tmax *g

                   Vo = 1 seg * 9.81 m/seg2

                  Vo = 9.81 m/seg

        Fórmula de altura máxima hmax :

                          hmax = Vo²/2*g

                          hmax = ( 9.81m/seg)²/2*9.81 m/seg2

                          hmax = 4.905 m

   h = hmax /2 = 4.905 m/2 = 2.45 m

    h = Vo*t -g*t²/2

  2.45m= 9.81 m/seg*t -9.81m/seg2*t²/2

    4.905t²-9.81t +2.45 =0

      t = 0.29 seg    t = 1.70 seg  este valor no porque es mayor que 1 seg

 

    ts= 1 seg -0.29seg = 0.71 seg    y tb = 0.71seg

     t= ts +tb = 0.71 seg +0.71 seg = 1.42 seg