Question

si incluyéramos la siguiente parte de la función: f(x)=x+1 para todo x>0, podríamos afirmar entonces que f(x) es:

A. Una función trigonométrica

B. La función del valor absoluto

C. Una función por tramos

D. Una función racional

¿Por qué?

Answer 1

Hola :D

Para la función: $f(x)=x+1$ se cumple que: $x>0$

Se nos pide escoger alguna de las opciones, iremos descartando hasta encontrar la correcta:

A. Una función trigonométrica

No puede ser, ya que la función que se nos da no tiene como expresión una variable trigonométrica, sea por ejemplo: $sin(x),cos(x),tan(x)$.

No es correcta.

B. La función del valor absoluto

Tampoco puede ser, la característica de ésta función es que cuenta con valor absoluto, a manera de ejemplo puede ser: f(x)=║x║

No es correcta.

C. Una función por tramos

La función no requiere de la característica de especificidad, es decir, se puede aplicar a cualquier tipo de función, pero tiene la característica de sólo tomar ciertas partes de la gráfica, en nuestro caso, nuestra gráfica es lineal, por consiguiente existe para todos los reales, pero se nos da la restricción de que  $x>0$ esto es la base de este tipo de función, en conclusión, sólo se toman ciertas valores de la gráfica, lo demás no se toma en cuenta.

Es correcta.

D. Una función racional

La característica de ésta función es que en su ecuación podemos notar restricciones, ya que hagamos lo que hagamos la gráfica no toma los valores. Ojo: en este caso la restricción es de manera "natural" ya que no podemos hacer nada para remediarlo, en cambio la función a tramos está regularmente definida en todos los reales, por lo que se hace la restricción de manera "artificial". Otra característica es que tiene la siguiente forma:

$f(x)=\frac{x}{y},\:\textrm{Donde}\:y\neq 0$

No es correcta.