Question

HOLA ME PUEDEN AYUDAR A RESOLVER ESTA ECUACION
│5(x +2)│ < 40

Answer 1

Resolver la ecuación:

│5(x +2)│ < 40

Hola!!!

Aplicamos distributiva dentro del valor absoluto:

5(x + 2) = 5x + 10    ⇒

│5(x +2)│< 40 =

│5x + 10│ < 40

Sabemos que los Modelos son:

1)  │a│< b    

Solución:  -b < a < b

2) │a│≤ b

Solución: -b ≤ a ≤ b

3) │a│> b

Solución: a < -b    ∪    a > b

4) │a│≥ b

Solucion:  a ≤ -b    ∪    a ≥ b

Estamos en el caso 1)  ⇒  │a│< b      ⇔   -b < a < b

│5x + 10│ < 40   ⇒  

a = 5x + 10

b = 40     ⇒

-40  <  5x + 10  < 40

Restamos ( 10 ) en todos los términos para eliminarlo del termino del medio:

-40 - 10 <  5x + 10 - 10  < 40 - 10

-50 < 5x  <  30

Dividimos todos los términos por ( 5 ) para la " x " quede sola:

-50/5 <  5x/5  < 30/5

-10 < x  < 6     Solución

También podemos expresarla gráficamente, (ver archivo adjunto)

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!