Una partícula posee movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud y 8 s de periodo, calcula la elongación, velocidad, aceleración, velocidad máxima y aceleración máxima cuando ha transcurrido un tercio de periodo
Respuestas
Los valores de la elongación, velocidad, aceleración, velocidad máxima y aceleración máxima cuando ha transcurrido un tercio de periodo son respectivamente : x = -10.04 cm ; V = -13.58 cm/seg ; a= 6.19 cm /seg2 ; Vmax = 15.708 cm/seg ; a max = 12.34 cm/seg2.
Pra resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento armónico simple MAS , como se muestra :
A = 20 cm
T = 8 seg
x =?
a =?
V =?
Vmax =? a max=?
t = T/3 = 8seg/ 3 = 2.67 seg
W = 2*π/T = 2*π/ 8 seg = 0.7854 rad/seg
x = A * cos (Wt )
x = 20 cm * cos ( 0.7854 rad/seg *t )
x = 20 cm * cos ( 0.7854 rad/seg *2.67 seg )
x = -10.04 cm
V = - W*A *sen (Wt )
V = - 0.7854 rad/seg * 20 cm * sen ( 0.7854 rad/seg * 2.67 seg )
V = -13.58 cm/seg
a = - W²* A *cos( Wt )
a = - ( 0.7854 rad/seg)²* 20 cm * cos ( 0.7854 rad/seg * 2.67 seg )
a= 6.19 cm /seg2
Vmax = W*A
Vmax = 0.7854 rad/seg * 20 cm = 15.708 cm/seg
amax = W²* A
amax = ( 0.7854 rad/seg )²* 20 cm
a max = 12.34 cm/seg2