Question

En un triangulo rectangulo,la tangente de uno de los ángulos es 0.4, determina el producto de los senos de los ángulos agudos.​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{10}{29}$

Explicación paso a paso:

Para saber la hipotenusa, aplicamos Pitágoras:

$h^{2} =4^{2} +10^{2} \\h^{2} =16+100\\ h^{2} =116\\h=\sqrt{116} =2\sqrt{29}$

Siendo β y α los ángulos agudos:

Senβ=$\frac{2}{\sqrt{29} }$

Senα=$\frac{5}{\sqrt{29} }$

Producto de los senos:

$\frac{2}{\sqrt{29} } .\frac{5}{\sqrt{29} } =\frac{10}{29}$