Question

Se pretende construir un tanque esférico con capacidad de 1,000 litros de agua. ¿Cuál es el área del material que se necesitará? (Sugerencia: Considera que el volumen de una esfera se puede calcular con la fórmula Imagen aumentada, y que el área superficial de una esfera se puede calcular con la fórmula Imagen aumentada .)

Answer 1

Respuesta:

Se necesitarán 4.83 m² de material

Explicación paso a paso:

El volumen de la esfera se calcula con

V = 4 π r³ / 3

despejamos r³

r³ = 3 V / 4π

r = ∛ 3V/4π

Nos dan la capacidad C = 1000 litros

pero 1000 litros = 1 m³

entonces

V = 1 m³

r = ∛ 3 ( 1 ) / 4 ( 3.1416 )

r = ∛  3/ 12.5664

r = ∛ 0.2387

r = 0.62 m

Además el área superficial de la esfera es

A = 4 π r²

A = 4π ( 0.62 )²

A = 4 ( 3.1416 ) ( 0.3844 )

A = 4.83 m²