Si se tiene un terreno en forma triangular cuyos vertices son: A(7,2), B(4,13) y C(-1,10) y se quiere construir una fuente dentro del terreno, que sea tangente al lado BC y cuyo centro tenga coordenadas (3,10)
Obten el perimetro del terreno
Obten el area de la fuente
Respuestas
El Perímetro del Triángulo es 28,54 unidades de longitud y el Área de la Fuente circular es de 13,33 unidades de longitud cuadráticas.
Para hallar el Perímetro (P) del triángulo se deben tener las longitudes de los lados o aristas del mismo, y para ello se utiliza la “fórmula de la distancia entre dos puntos”.
d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Resolviendo.
dAB = √[(4 – 7)² + (13 – 2)²]
dAB = √[(– 3)² + (11)²]
dAB = √(9 + 121)
dAB = √130
dAB = 11,40
dBC = √[(– 1 – 4)² + (10 – 13)²]
dBC = √[(– 5)² + (– 3)²]
dBC = √(25 + 9)
dBC = √34
dBC = 5,83
dAC = √[(– 1 – 7)² + (10 – 2)²]
dAC = √[(– 8)² + (8)²]
dAC = √(64 + 64)
dAC = √128
dAC = 11,31 ul
P = dAB + dBC + dAC
P = (11,40 + 5,83 + 11,31 ) ul
P = 28,54 ul
Como la Fuente es circular entonces el área de la misma se obtiene a partir de la fórmula del área de una circunferencia.
A = πr²
A = π(2,06 ul)²
A = 13,33 ul²
