El día 15 de enero de 2014 se realiza una inspección a la estación antigua y desolada de ferrocarril, encontrando en el interior una superficie plana y horizontal, que no presenta fricción. Uno de los elementos encontrados en esa superficie, es un cubo de madera, al cual se le toman los datos de posición y su masa de 0,007 kg.
Se realiza una inspección posterior al lugar, el día 15 de enero de 2018 y se encuentra que el cubo de madera está a 8,00 cm de la posición marcada en la primera visita. A partir de la anterior información:
A. Presente el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.
B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza promedio en Newton presentó el viento durante el tiempo transcurrido entre las visitas
C. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la inclinación que debería tener la superficie para que se produzca la misma fuerza sobre el cubo.
D. Presente la temática y/conceptos relacionados con el desarrollo del ejercicio.
Respuestas
Estudiando el cubo de madera que se encuentra en la antigua y desolada estación de ferrocarril nos queda:
- Adjunto el diagrama de cuerpo libre.
- La fuerza promedio del viento fue de F = 7x10⁻²⁰ N.
- El ángulo para que la caja reciba la misma fuerza sería 4.09x10⁻¹⁹ grados.
- En este caso se aplicaron las leyes de Newton, sobre todo la segunda ley de Newton relacionada sobre la fuerza.
Explicación:
A) Adjunto vemos el diagrama de cuerpo libre.
B) Inicialmente lo que haremos será buscar la aceleración:
d = a·t²/2
Veamos que el tiempo fue de 4 años que son 1.26x10⁸ segundos, entonces:
0.08 m = a·(1.26x10⁸ s)²/2
a = 1x10⁻¹⁷ m/s²
Aplicamos segunda ley de Newton:
F = m·a
F = (0.007 kg)·(1x10⁻¹⁷ m/s²)
F = 7x10⁻²⁰ N; siendo esta la fuerza promedio
C) En este caso aplicamos teoría de plano inclinado, tal que:
m·g·sen(x) = m·a
g·sen(x) = a
sen(x) = a/g
x = arcosen( 7x10⁻²⁰ N/ 9.8 m/s²)
x = 4.09x10⁻¹⁹ grados; es decir: el ángulo debe tender a ser nulo.
D) En este caso se aplicaron las leyes de Newton, sobre todo la segunda ley de Newton relacionada sobre la fuerza.
NOTA: recordemos que el enunciado indica que NO hay fricción.
