Respuestas
Respuesta:
Entre el edificio y la punta de la sombra hay 8 metros.
Entre el árbol y la punta de la sombra hay 3 metros.
Se trata de un ejercicio de triángulos rectángulos semejantes.
Utilizaremos funciones trigonométricas y Teorema de Thales para resolver este ejercicio.
Explicación paso a paso:
La altura del árbol es el cateto opuesto del ángulo indicado en la imagen.
La distancia de la sombra es el cateto adyacente.
La función trigonométrica que relaciona a ambos catetos es tangente.
tan(50) = altura del árbol/sombra
Despejamos la altura del árbol:
altura del árbol = tan(50) · sombra = (1.1917) (3)
altura del árbol = 3.5752 m
Conociendo la altura del árbol, por el Teorema de Thales, determinamos la altura del edificio.
altura del edificio/8 = altura del árbol/3
Despejamos la altura del edificio.
altura del edificio = (altura del árbol) (8) / (3)
altura del edificio = (3.5752)(8)/3 = 28.6016/3
altura del edificio = 9.5338 m