Question

determina el menor ángulo interno de un triángulo sabiendo que las medidas de los ángulos externos forman un procesión aritmética de razón 30°
AAYUDEN PLISS​

Answer 1

Respuesta:

Los ángulos internos de dicho  triángulo miden

90°  ,  60°  ,  30°

por lo tanto se trata de un triángulo rectángulo

Explicación paso a paso:

Los ángulos externos miden

"x"  ;  " x + 30 "  y  " x + 60 "

sus correspondientes ángulos internos medirían

"180 - x"   ;  180 - ( x + 30 )   ;   180 - ( x + 60 )

estos ángulos deben sumar 180° , entonces

[ 180 - x ] + [ 180 - ( x + 30 ) ] + [ 180 - ( x + 60 ) ] = 180

180 - x + 180 - x - 30 + 180 - x - 60 = 180

- x - x - x = 180 - 180 - 180 - 180 + 30 + 60

- 3x = - 270

x = - 270/ - 3

x = 90

Por consiguiente los ángulos internos del triángulo miden

180 -x = 180 - 90 = 90°

180 - ( 90 + 30 ) = 180 - 120 = 60°

180 - ( 90 + 60 ) = 180 - 150 = 30°