Question

como se resuelve????

Answer 1

El procedimiento que se me ocurre es el teorema del coseno pero,   para llegar a él,   primero hay que deducir el valor del ángulo que forman el poste con la pendiente.

Si te fijas, el triángulo formado por la horizontal con la pendiente y la prolongación bajo tierra del poste es un triángulo rectángulo donde tenemos el ángulo recto (90º), el ángulo de 17º y el tercer ángulo será el complementario de 17º ya que entre ellos dos han de sumar otros 90º.

Así pues, ese ángulo será de 90-17 = 73º

Y ahora puedo saber el valor del ángulo del poste y la pendiente porque es el suplementario de 73º, o sea: 180 - 73 = 107º

Con eso ya conozco dos lados (20 y 9) y el ángulo comprendido (107º). Acudo al teorema citado que dice:
$a^2=b^2+c^2-2bc*cos.A$

Entendiendo que el lado "a" es la longitud del cable a instalar y que es el opuesto al ángulo "A" que es el que acabo de calcular de 107º.

Por tablas o calculadora se obtiene el coseno de 107º = -0,3
(negativo y aproximado por exceso en las décimas)

Así que sustituyendo valores...

$a^2=20^2+9^2-2*20*9*(-0,3)=400+81+105,25=586,25 \\ \\ a= \sqrt{586,25} =24,21\ m. \ es \ la\ respuesta$

Saludos.