Question

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 51 m
y la tangente de uno de los ángulos agudos del trián-
gulo es 8/15, luego el perímetro y el área de dicho
triángulo son​

Answer 1

Respuesta:

P = 120 m

A = 540 m²

Explicación paso a paso:

Para que sea un triángulo rectángulo se debe cumplir que

c² = a² + b²

como

tan α = 8/15

significa que

a = 8  y b = 15

pero con esos valores no se cumple el teorema de Pitágoras ya que

51² = 2601

8² = 64

15² = 225

64 + 225 ≠ 2601

entonces buscamos múltiplos de 8/15

8x2/15x2 = 16/30

16² = 256

30² = 900

256 + 900 ≠ 2601

8x3/15x3 = 24/45

24² = 576

45² = 2025

576 + 2025 = 2601

por lo tanto los valores de "a" y "b" que estamos buscando son

a = 24 m

b = 45 m

Con estos calculamos el perímetro

P = a + b + c

P = 24 + 45 + 51

P = 120 m

Calculamos el área

A = b h/2

A = ( 45 ) ( 24 ) / 2

A = 1080/2

A = 540 m²