Question

1) Halle las raíces de las siguientes funciones por el método de división sintética. Además halle el corte con el eje y, o sea cuando x=0
a) f(x) = x3 + 12x + 2
b) f(x) = -x3 + 3x2 + 9x
c) f(x) = 3x2 + x3 – 1

Answer 1

Las raíces de las funciones por el método de división sintética son :

a)   x  = -0.16628    solo presenta una sola raíz real y corte con el eje y :( 0,2)

b) x1 =0  ;  x2 = ( 3 + 3√5)/2  ; x3 =( 3 - 3√5)/2 y corte con el eje y ( 0,0 )

c)  x1 = 0.53208  ; x2 = -0.65270 ; x3 = -2.87938 y corte con el eje y ( 0,-1 )

a) f(x) = x3 + 12x + 2

   

                  I  1        0              12           2

 - 0.16628 I     -0.16628   0.02764    -2

       _____I_____________________

                  I  1   -0.16628  12.02764    0

          x  = -0.16628    solo presenta una sola raíz real

   corte con el eje y :

       x =0

     f(0 ) = 2     ( 0,2 )

b) f(x) = -x3 + 3x2 + 9x

             I   -1     3     9   0

       0    I          0     0   0

      ___ I ________________

              I -1      3     9   0

    x1 =0  ;  x2 = ( 3 + 3√5)/2  ; x3 =( 3 - 3√5)/2

   corte con el eje y :

       x =0

     f(0 ) = 0     ( 0,0)

   

c) f(x) = 3x2 + x3 – 1

                I     1       3             0         -1

0.53208  I         0.53208  1.8793     1

_______ I_____________________

                I     1   3.53208   1.8793     0

-0.65270 I         -0.65270  -1.8793     0

_______ I ______________________

                I    1     2.87938       0          0

-2.87938I          -2.87938

_______I________________________

                    1          0

  x1 = 0.53208  ; x2 = -0.65270 ; x3 = -2.87938

  corte con el eje y :

       x =0

     f(0 ) = -1     ( 0,-1)