Hay que revestir el piso de una habitación rectangular con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. La habitacion tiene 1, 80m mas de largo que de ancho y con 160 baldosas se cubre exactamente todo el piso. ¿Cuanto mide de ancho y de largo la habitacion? Exprese todo matemáticamente
Hola, me dieron este ejercicio y solo pude sacar la primera ecucacion.
L=A+1.80
Si me pueden ayudar y explicar se los agradecería mucho
Respuestas
El ancho y largo de la habitación miden:
ancho = 11, 1 m
largo = 12,9 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- Una habitación rectangular
- piso de baldosas cuadradas de 30 cm de lado
- la habitación tiene 1, 80 m más de largo que de ancho
- y con 160 baldosas se cubre exactamente todo el piso.
¿Cuanto mide de ancho y el largo de la habitación?
(1) largo = ancho + 1,80 m
El perímetro de la habitación es el de un rectángulo;
P = 2 largo + 2 ancho
P = 160(0,30)
P = 48 m
Sustituir;
(2) 48 = 2 largo + 2 ancho
Se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas;
Aplicar método de sustitución:
Sustituir 1 en 2;
48 = 2 (ancho + 1,80) + 2 ancho
48 = 2 ancho + 3,6 + 2 ancho
4 ancho = 44,4
ancho = 11,1 m
sustituir;
largo = 11,1 + 1,80
largo = 12,9 m
Respuesta:
L = 4.8 m
A = 3 m
Explicación paso a paso:
Teniendo en cuenta que la diferencia del ancho con respecto al largo es de 1.80m, es equivalente al tamaño de 6 baldosas(6.30cm), entonces podemos observar q el unico valor posible para la cantidad de baldosas de largo es 16 y de ancho 10.
Entonces solo tenemos q multiplicar la cantidad de baldosas por el largo de las mismas:
L = 16 . 30cm = 480cm = 4.8m
A = 10.30cm = 300cm = 3m