Question

la siguiente gráfica muestra las sedes de una institución educativa en una ciudad. la distancia entre la sede a y la sede l es de aproximadamente 300 metros y la distancia de la sede l a la sede i es de aproximadamente 200 metros más que la distancia de la sede i a la sede a. las tres sedes forman un triángulo rectángulo. Si la distancia entre el estudiante Smile y la Sede G es exactamente igual a la mitad de la distancia entre la Sede L y la Sede I, se puede afirmar que Smile se encuentra más cerca de la Sede A

Answer 1

La distancia entre la sede G y Smile es de 325 m por lo tanto no se puede afirmar que Smile este más cerca de la sede A .

Explicación paso a paso:

Datos;

• La distancia entre la sede a y la sede l es de aproximadamente 300 metros
• La distancia de la sede l a la sede i es de aproximadamente 200 metros más que la distancia de la sede i a la sede a.
• Las tres sedes forman un triángulo rectángulo.
• Si la distancia entre el estudiante Smile y la Sede G es exactamente igual a la mitad de la distancia entre la Sede L y la Sede I.

¿se puede afirmar que Smile se encuentra más cerca de la Sede A?

d_al = 300 m

d_li = d_ia + 200 m

Definir;

d_al = z

d_li = x

d_ia = y

Aplicar teorema de Pitagoras;

x² = y² + z²

sustituir:

(y+200)² = y² + (300)²

Aplicar binomio cuadrado;

y² + 400y + 40000 =  y² + 90000

Agrupar;

400y = 90000-40000

400y = 50000

y = 50000/400

y = 125 metros

d_al = 300 m

d_ia = 125 m

d_li = 125 + 200 m

d_li = 325 m

d_sg = d_li  = 325 m