Identifica las variables, función objetivo y restricciones de los siguientes ejercicios y plantea el modelo matemático.
Un ingeniero realiza las siguientes actividades en su tiempo libre: diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda; arregla computadoras y cobra $100 por hora y da asesorías a sus colegas por $150 la hora. Su objetivo es ganar la mayor cantidad de dinero posible. Sólo puede dedicar menos de 3 horas al diseño de páginas web, no puede dedicar más de 4 horas arreglando computadoras y en las asesorías no puede pasar más de 2.5 horas. Además las horas que pasa trabajando diariamente no supera las 8 horas diarias.
El costo de producir una pieza A es de $25 y producir la pieza B cuesta $40. Se requieren más de 30 piezas A y más de 65 piezas B, pero sólo puedes producir 200 piezas en total. El objetivo es cumplir la demanda con el menor costo posible
Respuestas
La variables del primer problemas son horas de trabajo y cobro por trabajo del ingeniero, la función objetivo: y = 350x₁ +100x₂+150x₃ Las variables del segundo problema son costo de producir las piezas A y B y el costo total, la función objetivo: C =25x+40y
Explicación paso a paso:
Primer problema:
Las variables:
x: horas de trabajo
y: cobro por trabajo
Diseña páginas web por las que cobra $350 por cada hora que tarda
Arregla computadoras y cobra $100 por hora
Da asesorías a sus colegas por $150 la hora.
Función objetivo:
y = 350x₁ +100x₂+150x₃
Restricciones:
x₁+x₂+x₃ ≤ 8 horas diaria
x₁<3 horas
x₂ < 4 horas
x₃ < 2,5 horas
El modelo matemático es lineal
Segundo Problema:
Las variables:
x: costo de producir una pieza A
y: costo de una producir una pieza B
C: costo total
Función objetivo:
C =25x+40y
Restricciones:
x ≥ 30 piezas
y ≥ 65 piezas
El modelo matemático es lineal se resuelve por método simplex