Respuestas
Respuesta:
622 < múltiplos de 7 < 4130
Primer múltiplo: 7x89 = 623
...
Último múltiplo: 7x589 = 4123
Fácilmente que los múltiplos de 7 siguen una progresión aritmética con razón 7.
623, 630,....,4116,4123
El problema es que no sabemos cuántos números hay, pero con la fórmula de progresión aritmética lo resolveremos:
an = a1 + (n-1)*d
Donde:
an (en este caso) es el último número = 4123
a1 primer número = 623
d es la razón = 7
n es el la posición que ocupa an, esto es lo que buscamo conocer.
4123 = 623 + (n-1)*7
4123 - 623 = (n-1)*7
3500 = (n-1)*7
3500/7 = n - 1
500 = n - 1
n = 501
Entonces an ocupa el lugar 501, eso quiere decir que en la sucesión aritmética hay 501 números.
Ahora hay que sumarlos, utilizando la fórmula de la suma de n cifras para la progresión aritmética:
Sn = (a1 + an) *n/2
Sn = ( 623 + 4123)*501/2
Sn = 4746*501/2
Sn = 2373*501
Sn = 1 188 873
La suma de los múltiplos de 7 comprendidos entre 622 y 4130 es 1 188 873.