Question

Si las medidas de los angulos internos de un triángulo se encuentran en progresión aritmética de razón 40 grados halle la medida del mayor de sus ángulos

Answer 1

La medida del mayor de los ángulos del triangulo es de 100º.

Datos

Figura: Triangulo

Progresión aritmética a razón de 40º.

Se sabe que los ángulos internos de un triangulo deben ser igual a 180º, entonces

Siendo

x: el angulo menor de la progresión

X + (X+40) + (X+80)  = 180º

3X + 120 = 180º

Despejar X

X = (180-120)/3

X = 60º/3

X = 20º

Siendo así la medida de los ángulos, los siguientes:

Menor = X = 20º

Medio = X+40 = 60º

Mayor = X +80 = 100º