Question

un péndulo con una longitud de 1.00 m se libera dde un ángulo inicial de 15.0°. dpués de 1 000 s, su amplitud se reduce por fricción a 5.50°. ¿cuál el valor de b/2m? , .

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar definiciones de amplitud y energía mecánica. Tenemos inicialmente que:

Ao = 15º = 0.26 rad · 1 m = 0.26 m → Amplitud inicial

Buscamos ahora la amplitud nueva debido al rozamiento, tenemos:

A = 55º = 0.096 rad · 1 m = 0.096 m → Amplitud final

Ahora la ecuación de amplitud es exponencial y nos indica que:

A = A₀·e^(-x·t)

Despejamos el valor de x, tenemos:

0.096 m/0.26m = e^(-x·1000s)

ln(0.096/0.26) = -x·1000

x = 10⁻³

Por definición debemos saber que x = -b/2m, tenemos:

-b/2m = 10⁻³