Question

la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 56 cm y un cateto mide 17 cm mas que el otro, calcular la longitud de los catetos

Answer 1

Los catetos del triángulo miden: 30.17 y 47.17 centímetros

 

Explicación paso a paso:

Resolveremos por Pitágoras, donde "x" representa la longitud de uno de lo catetos. La hipotenusa mide 56 cm.

 

El otro cateto mide 17 cm más que el otro:

x + 17

 

Por Pitágoras:

hipotenusa² = cateto 1² + cateto 2²

56² = x² + (x + 17)²

3136 = x² + x² + 34x + 289

2x² + 34x + 289 - 3136 = 0

2x² + 34x - 2847 = 0

 

Ecuación de 2do grado, con:

a = 2 / b = 34 / c = -2847

 

Solución positiva:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

$\boxed{x=\frac{-34+\sqrt{{34}^{2}-4*2*-2847}}{2*2}=30.17}$

 

La longitud del otro cateto es:

x + 17 = (30.17 + 17)cm = 47.17 cm