Una pista al aire libre tiene un diámetro de 420 ft. una corredora aumenta su rapidez a razón constante desde 14 hasta 24 ft/s en una distancia de 95 ft. determine la aceleración total de la corredora 2 s después de que empieza a aumentar su rapidez
Respuestas
La aceleración total de la corredora a los dos segundos es igual a:
aT = 2.53 m/s² formando un angulo con respeccto al radio igual a β = 52.4°
Primero calculamos la aceleración tangencial de la corredora en el tramo de 95 ft, usando la siguiente ecuación de MRUV:
- Vf² = Vo² + 2 * a * d
- (24ft/s)² = (14ft/s)² + 2 * at * 95ft
- at = ( (24ft/s)² - (14ft/s)² ) / 2*95ft
- at = 2ft/s²
Calculamos la velocidad tangencial de la corredora a los dos segundos de empezar su aceleración usando la siguiente ecuación de MRUV:
- Vf = Vo + a * t
- Vf = 14ft/s + 2ft/s² * 2s
- Vf = 18 ft/s
Con este valor de la velocidad tangencial, calculamos la velocidad angular a los dos segundos:
- V = ω * r
- ω = V / r
- ω = 18 ft/s / 210ft
- ω = 0.086 rad/s
Con este valor de la velocidad angular podemos calcular el valor de la aceleración centripeta a los 2 segundos:
- ac = ω² * r
- ac = (0.086 rad/s)² * 210ft
- ac = 1.54 ft/s²
Conociendo el valor de la aceleración tangencial y la aceleración centripeta de la corredora, hallamos la aceleración total "aT" por pitagoras, aprovechando que ambas aceleraciones tienen direcciones perpendiculares entre si:
- aT² = ac² + at²
- aT² = (1.54 ft/s²)² + (2ft/s²)²
- aT = 2.53 m/s²
El angulo que forma la aceleración total con respecto al radio lo calculamos aprovechando la definición de tangente:
- tg(β) = 2.0m/s² / 1.54 ft/s²
- tg(β) = 1.30
- β = 52.4°
Respuesta:no se
Explicación:ni se