Question

Un automóvil pesado se sumergió en un lago por accidente y quedó sobre sus ruedas como se ve en la figura. la puerta mide 1.2 m de altura y 1 m de ancho, y el borde superior de la misma está 8 m abajo de la superficie libre del agua. determine la fuerza hidrostática sobre la puerta y la ubicación del centro de presión.

Answer 1

La fuerza hidrostatica sobre la puerta es igual a:

F = 100832.6 N

La profundidad del centro de presión "Ycp" es igual a:

Ycp = 8.614 m

Calculamos el área de  la superficie de la puerta:

• A = 1.2m * 1m
• A = 1.2 m²

Calculamos la presión hidrostatica a la profundidad del centro de gravedad de la puerta Ycg = 8.6m

• P = ρH2O * g * Ycg
• P = 997Kg/m³ * 9.8m/s² * 8.6m
• P = 84027.2 Pa

Ahora con el valor de la presión calculamos la fuerza hidrostatica sobre la puerta:

• P  = F / A
• F = P * A
• F = 84027.2 Pa * 1.2 m²
• F = 100832.6 N

Ahora calculamos el momento de inercia de la superficie sumergida:

• Ix = (1/12) * L * h³
• Ix = (1/12) * 1m * (1.2m)³
• Ix = 0.144m⁴

Calculamos la profundidad del centro de presión de la fuerza:

• Ycp = Ix / (Ycg*A)  +  Ycg
• Ycp = (0.144m⁴ / 8.6m*1.2m²) + 8.6m
• Ycp = 0.014m + 8.6m
• Ycp = 8.614 m