Question

a una reunion asisten 50 personas entre varones y damas. si luego de unas horas se retiran los dos tercios de varones y tres quintos de mujeres quedan 18 personas. cuantas mujeres asistieron

Answer 1

Respuesta:

y= número de mujeres =20

Explicación paso a paso:

Para ver esto simplemente ten en cuenta que siempre un enunciado matemático lo podemos poner como expresiones matemáticas

por ejemplo si llamamos x a los varones e y a las damas

"a una reunion asisten 50 personas entre varones y dama" es como decir

$x+y=50$

"se retiran los dos tercios de varones y tres quintos de mujeres quedan 18 personas." (Recuerda que el total eran 50)

$50-\frac{2}{3}x-\frac{3}{5} y=18$ si pasas el 18 ala izquierda :

$(50-18)-\frac{2}{3}x-\frac{3}{5}y =0\\(32)-\frac{2}{3}x-\frac{3}{5} y=0$

con esto tienes 2 ecuaciones, las cuales son

$x+y=50$

$(32)-\frac{2}{3}x-\frac{3}{5}y =0$

ya solo hay que solucionarlo

si en la primera despejamos x tenemos

$x=(50-y)$

y si sustituimos esto en la segunda

$(32)-\frac{2}{3}(50-y)-\frac{3}{5}y =0$

y desarrollando:

$(32)-\frac{2}{3}(50-y)-\frac{3}{5}y =0\\\\(32)=\frac{2}{3}(50-y)+\frac{3}{5}y\\(32)=\frac{2}{3}(50)-\frac{2}{3}(y)+\frac{3}{5}y\\(32)-\frac{2}{3}(50)=-\frac{2}{3}(y)+\frac{3}{5}y\\32-\frac{50*2}{3}=y(\frac{-2}{3}+\frac{3}{5} )\\\frac{(32*3)-(50*2)}{3} =y(\frac{(-2*5)+(3*3)}{15} )\\y= 20\\por\\esto \\x=30$