Question

a. En una muestra aleatoria de 180 profesores de primaria, 118 declararon que el apoyo de los padres era la fuente importante de éxito de un niño. Contraste al nivel α= 0.01 la hipótesis de que el apoyo de los padres es la fuente más importante de éxito de un niño al menos para el 75% de los profesores frente a la alternativa de que el % poblacional es inferior al 75 %.

Answer 1

Con un nivel de significancia del 1% se puede afirmar que el apoyo de los padres es la fuente más importante de éxito de un niño al menos para el 75% de los profesores.

◘Desarrollo:

Datos:

n=180

∝= 0,01

p'= 118/180= 0,66

p= 0,75

Hipótesis:

Ho: p = 0,75

H1: p < 0,75

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,66-0,75}{\sqrt{\frac{0,75(1-0,75)}{180}}}$

$Z=-2,55$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01 , el valor en la tabla de Distribución Normal de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, con un nivel de significancia del 1% se puede afirmar que el apoyo de los padres es la fuente más importante de éxito de un niño al menos para el 75% de los profesores.