Question

Dos moles de gas ideal están comprimidos en un cilindro a temperatura constante de 85°C hasta que se triplique la presión original. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule la cantidad de trabajo efectuado.

Answer 1

En este proceso el gas absorvió 6537J de energía.

Explicación:

Si el gas permanece todo el proceso a temperatura constante se trata de un proceso isotérmico o isoterma.

a) Para graficar la función p(V), tenemos que hallar la expresión de la presión en función del volumen mediante la ley de los gases ideales:

$pV=nRT\\\\p=\frac{nRT}{V}=\frac{2.8,31.(85+273)K}{V}\\\\p=\frac{4622}{V}$

Con esto se puede graficar el proceso (imagen adjunta)

b) Ahora si la presión original se triplica significa que el volumen original se reducirá 3 veces, el trabajo efectuado queda:

$dW=F.dr=P.A.dr=P.dv\\\\W=\int\limits^{V}_{3V} {\frac{nRT}{V}} \, dV \\\\W=nRT.ln(\frac{V}{3V})=2mol.8,31\frac{J}{mol.K} (85+273)K.ln(\frac{1}{3})\\\\W=-6537J$

El trabajo negativo indica que el gas absorvió energía, lo cual coincide con el sentido común ya que el gas tuvo fue comprimido.