Question

hace 5 años las edades de maria y timoteo estaban en relacion de 5 a 3 y dentro de 9 años estaran en la relacion de 11 a 8. Dertemine la edad de maria

Answer 1

Respuesta:

comenzamos haciendo un cuadro

Explicación paso a paso:

luego resolvemos como dije el sistema de ecuaciones y

tenemos que b = $\frac{10+3a}{5}$

y lo remplazamos en la otra ecuacion que dice 8a - 11b =27

y obtenemos que a = 35..........solución

Answer 2

Una razón, o relación numérica, indica la proporcionalidad de un número o cantidad respecto a otro. Se expresa con una fracción de tipo m/n, la cual indica que por cada m elementos de un tipo existe n elementos del otro.

En nuestro caso, la relación indica que por cada 5 años de María, hay 3 años de Timoteo, hace 5 años; Y por cada 11 de María habrá 8 de Timoteo, dentro de 9 años.

Por tanto, la edad actual de María es 35 años, y la de Timoteo 23.

- Llamamos M a la edad de María, y T a la edad de Timoteo.

- Planteamos la relación de hace 5 años.

(M-5)/(T-5)=5/3

- Planteamos la relación que habrá dentro de 9 años

(M+9)/(T+9)=11/8

- Con estas expresiones presentamos un sistema de ecuaciones

3(M-5)=5(T-5)

8(M+9)=11(T+9)

- Desarrollamos estas expresiones

5T-25=3M-15

11T+99=8M+72

5T=3M+10

11T=8M-27

- Multiplicamos cada expresión por el coeficiente de la variable en la otra expresión, uno de ellos con signo contrario. Es decir, multiplicamos arriba por 11, y abajo por -5

55T=33M+110

-55T=-40M+135

- Sumamos ambas expresiones, término a término

0=-7M+245

- Y despegamos M

7M=245

M=245/7

M=35

De alguna de las expresiones podemos también determinar T.

5T=3M+10=3*35+10=115

T=115/5

T=23

mas sistemas de ecuaciones, https://brainly.lat/tarea/33858767