Question

Un tubo de 6 cm de diámetro fluye agua y el tubo tiene una estrangulación local de 5cm de diámetro. Si la diferencia de presiones entre las dos partes del tubo es de 150 Pa
A)¿Cuál es el gasto de agua en el tubo?
B)¿En cuanto tiempo se llenará con este tubo su recipiente de 50L

Answer 1

El valor del gasto volumetrico en el tubo es de Q = 1.555 L/s

y el tiempo en llenar un tanque de 50L es de t = 32.15 segundos

Explicación:

Con la ecuacion de continuidad determinamos una relacion de velocidades

V₁A₁ = V₂A₂

V₁ = V₂A₂/A₁

V₁ = V₂D₂²/D₁²

V₁ = V₂(0.06m)²/(0.06m - 0.05m)²

V₁ = 36V₂

Ecuacion de Bernoulli, reducida

ΔP + 0.5dV₁² = 0.5d(V₁/36)²            d = 1000kg/m³; ΔP = 150N/m²

V₁² = 150N/m²/(0.5*1000kg/m³ - 0.5*1000kg/m³/36²)

V₁ = 0.55 m/s

El gasto es

Q = πVD²/4

Q = π(0.55m/s)(0.06m)²/4

Q  = 1.555*10⁻³ m³/s ( 1000L/ 1m³)

Q = 1.555 L/s

Tiempo de llenado tanque de 50 litros

50Litros / t = 1.555L/s

t = 32.15 segundos