Question

en una encuesta realizada a un grupo de personas sobre su preferencia por el deporte se obtuvo que a 55 les gusta el fútbol y el béisbol, a 85 les gusta el béisbol, a 80 el fútbol y a 15 no les gusta ninguno de los dos deportes. a) ¿cuántas personas fueron encuestadas? b) ¿a cuántas personas les gusta solo el fútbol?

Answer 1

Partiendo de los datos de la encuesta se obtiene:

a) El número de personas fueron encuestadas:

125

b) El número de personas que  les gusta solo el fútbol?

25

Explicación:

Datos;

• una encuesta realizada a un grupo
• 55 les gusta el fútbol y el béisbol
• 85 les gusta el béisbol
• 80 el fútbol
• 15 no les gusta ninguno de los dos deportes.

Aplicar teoría de conjuntos;

U = F ∪ B ∪ (F∩B) ∪ (F∅B)

F ∪ (F∩B) = 80

F∩B = 55

B ∪ (F∩B) = 85

F∅B = 15

F = 80- 55

F = 25

B = 85 - 55

B = 30

sustituir;

U = 25 + 30 + 55 + 15

U = 125