ayudaa por favor De un triangulo sabemos ese es el tema
la primera se hace con la ley del seno
y la segunda con la ley del coseno
Respuestas
Respuestas: 1) el lado opuesto al ángulo B, mide 7.35cm aprox. 2) 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.
Explicación paso a paso:
1) La ley de los senos dice que en un triángulo, la relación entre las longitudes de sus lados y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos es constante e igual al diámetro de la circunferencia circunscrita.
a/senA = b/senB = c/senC
Nos dicen que el ángulo A = 45º y su lado opuesto a = 6cm
Nos dan el ángulo B = 60º y aplicando la ley de los senos podemos calcular su lado opuesto b
sen(45º)= √2/2 ≅ 0.707107
sen(60º)= √3/2 ≅ 0.866025
b = a·senB/senA
b = 6cm·sen(60º)/sen(45º) = 6cm·0.866025/0.707107 ≅ 7.35cm aprox.
Respuesta 2) el lado opuesto al ángulo B, mide 7.35cm aprox.
2)Teorema del coseno
Este teorema establece una relación entre un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos lados:
Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)
Como nos proporcionan las medidas de dos lados del triángulo y el ángulo que forman estos dos lados, podemos calcular la medida del tercer lado, opuesto al ángulo dado:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)
cos(30º)= √3/2 ≅ 0.866025 aprox.
c² = (10m)² + (7m)² - 2·10m·7m·cos(30º)
c² = 100m² + 49m² - 2·70m²·cos(30º)
c² = 149m² - 2·70m²·0.866025
c² = 149m² - 140m²·0.866025
c² = 149m² - 121.2435m²
c² = 27.7565m²
c = √27.7565m² ≅ 5.27m aprox.
Respuesta 2) 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.
Michael Spymore
