Question

durante un partido de futbol un arquero ejecuta un saque de meta el cual describe una trayectoria parabolica que responde a la funcion f(x)= -0,05×^2 + 0,7×, donde y es la altura (en metros) que alcanza la pelota cuando se encuentra a x metros de distancia horizontal desde el punto de lanzamiento ¿que altura maxima alcanzo la pelota?¿cual fue el alcance de la pelota sobre el campo?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que encontrar el vértice de la parábola, con la siguiente ecuación.

x = -b/2*a

f(x) = -0.05x² + 0.7x

Dónde:

a = -0.05

b = 0.7

Sustituyendo:

x = -0.7/2*(-0.05)

x = 0.7/0.1

x = 7 m

Se sustituye en la función para encontrar el valor de y.

y = -0.05(7)² + 0.7(7)

y = -2.45 + 4.9

y = 2.45 m

Las coordenadas del punto más alto es (7, 2.45) m.

Se determinan las raíces para encontrar el alcance.

y = -0.05x² + 0.7x

0 = -0.05x² + 0.7x

x1 = 0

x2 = 14

El alcance se calcula como:

A = x2 - x1 = 14 - 0 = 14 m

El alcance fue de 14 m.