Question

*Ayuda con el procedimiento por favor*
En el extremo de un resorte de k=30N/m se gancha una masa de 0.5kg que descansa en reposo sobre una superficie sin fricción. Suponga que un proyectil de masa 0.015kg se dispara dirigida al bloque y lo penetra y lo arrastra cierta distancia, si la velocidad del proyectil justo antes de hacer impacto es de 100 m/s encuentre, una expresión para la posición del sistema después del impacto.
Respuesta: x= 0.38Sen(7.63t)​

Answer 1

Necesitamos la velocidad del sistema bala - bloque inmediatamente después del impacto.

Se conserva el momento lineal del sistema.

0,015 kg . 100 m/s = (0,015 + 0,5) kg . V

V = 1,5 kg m/s / 0,515 kg = 2,91 m/s

Toda la energía cinética del bloque se transfiere como energía potencial máxima en el resorte.

La deformación que se produce es la amplitud del sistema masa resorte.

1/2 . 0,515 kg (2,91 m/s)² = 1/2 . 30 N/m A²

A = √(4,36 / 30) = 0,38 m

La ecuación del movimiento es x = A sen(ω t)

ω = √(k/m) = √(30 N/m / 0,515 kg ) = 7,63 rad/s

Luego x = 0,38 m . sen(7,63 rad/s t)

Saludos Herminio.