*Ayuda con el procedimiento por favor*
En el extremo de un resorte de k=30N/m se gancha una masa de 0.5kg que descansa en reposo sobre una superficie sin fricción. Suponga que un proyectil de masa 0.015kg se dispara dirigida al bloque y lo penetra y lo arrastra cierta distancia, si la velocidad del proyectil justo antes de hacer impacto es de 100 m/s encuentre, una expresión para la posición del sistema después del impacto.
Respuesta: x= 0.38Sen(7.63t)
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Necesitamos la velocidad del sistema bala - bloque inmediatamente después del impacto.
Se conserva el momento lineal del sistema.
0,015 kg . 100 m/s = (0,015 + 0,5) kg . V
V = 1,5 kg m/s / 0,515 kg = 2,91 m/s
Toda la energía cinética del bloque se transfiere como energía potencial máxima en el resorte.
La deformación que se produce es la amplitud del sistema masa resorte.
1/2 . 0,515 kg (2,91 m/s)² = 1/2 . 30 N/m A²
A = √(4,36 / 30) = 0,38 m
La ecuación del movimiento es x = A sen(ω t)
ω = √(k/m) = √(30 N/m / 0,515 kg ) = 7,63 rad/s
Luego x = 0,38 m . sen(7,63 rad/s t)
Saludos Herminio.
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