Ejercicio 3. Cantidades escalares y vectoriales (Estudiante # 4) Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos: ● 68,0 m, 13,0° al oeste del norte. ● 42,0 m, 61,0° al norte del este. ● 23,0 m al norte. Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda. A partir de la anterior información: A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado. B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión. C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 126.09 m ; α= 87.69º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 68,0 m, 13,0° al oeste del norte.
d2 = 42,0 m, 61,0 ° al norte del este.
d3 = 23,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen13º +d2*cos61º
drx = -68m*sen13º+ 42m*cos61º
drx = 5.065 m
dry = d1*cos13º +d2*sen61º +d3
dry = 68m *cos13º + 42m*sen61º + 23m
dry = 125.99 m
dr = √drx²+dry²
dr = √5.065²+125.99²= 126.09 m
tangα= 125.99/5.065
α= 87.69º al norte del este .
dr = ( 5.065 ; 125.99) m