Question

Obtén la ecuación para la función dada en la siguiente gráfica:

Answer 1

Respuesta:

f(x)=(-3x²/4)+(3x/2)+(9/4)

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➧ De la funcion polinomial de 2do grado

f(x)=a(x-h)²+k

vertice=(h,k)

➧ Para los cortes

punto de corte al eje x → y=0

punto de corte al eje y → x=0

➧ (a-b)²=a²+b²-2ab

*datos:

➣ vertice=(1,3)

➣ punto de corte al eje x

(-1,0) y (3,0)

*planteando:

f(x)=a(x-h)²+k

f(x)=a(x-1)²+3

hallando "a"

f(x)=a(x-1)²+3

f(3)=a(3-1)²+3

  0=a(3-1)²+3

  0=a(2)²+3

  0=4a+3

  a=-3/4

∴

f(x)=(-3/4)(x-1)²+3

f(x)=(-3/4)(x-1)²+3

f(x)=(-3/4)(x²+1-2x)²+3

f(x)=(-3x²/4)-(3/4)+(3x/2)+3

f(x)=(-3x²/4)+(3x/2)+(9/4)