Question

Una carretilla cargada con ladrillos tiene una masa total de 37 kg y se jala por medio de una cuerda de tal forma que se mueve con rapidez constante. La cuerda está inclinada a 33°sobre la horizontal y la carretilla se mueve 30,2 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carretilla es de 0,45. ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza aplicada sobre la cuerda? Sugerencia: Calcule primero la tensión de la cuerda.

Answer 1

El trabajo realizado para halar la carretilla 30.2 m es igual a:

W = 3844.8 J

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la carretilla en el momento en que esta siendo halada por la cuerda, denominamos la tensión de la cuerda como "F" :

• ∑Fy = 0
• W - FN  -  F * sen(33°) = 0
• FN = 37Kg * 9.8m/s² -  (F *0.54) = 0
• 1)      FN = 362.6 N - 0.54 * F

Como la velocidad de desplazamiento es constante, ax = 0

• ∑Fx = 0
• F * cos(33°) - Fr = 0
• 2)     F * 0.84 - 0.45 * FN = 0

Sustituimos ecuación 1) en ecuación 2):

• F * 0.84 - 0.45 * (362.6N - 0.54 * F) = 0
• 0.84*F - 163.17N + 0.24 * F = 0
• 1.08 * F = 163.17N
• F = 151.08 N

Ahora con este valor calculamos el trabajo por definición:

• W = F * d * cos(33°)
• W =  151.8N * 30.2 m * 0.84

• W = 3844.8 J