En el ensamble que se muestra en la figura se aplica una fuerza axial de 200 kN por medio de placas rígidas en los extremos. Determine a) el esfuerzo normal en la coraza de aluminio, b) la deformación correspondiente del ensamble
Respuestas
El valor del esfuerzo normal en la coraza de aluminio es de σal = 43.64 MPa
y la deformacion correspondiente al ensamble es δal = 1.9805*10⁻⁴m = 0.198 mm
Explicación:
Cargas axiales por compresion aplicadas 200kN
- Nucleo Laton
E = 105GPa
D = 25mm
- Coraza aluminio
E = 70GPa
Di = 25mm
De = 60mm
L = 300mm
Esfuerzo normal
σ = P/A
- Sumatoria de fuerzas
Pal + Pac = 200kN .Ec.1
Deformacion
δ = PL/AE Es igual para ambos materiales
PalL/AE = δ = PacL/AE
Pal/(π/4 De²-Di²)E = Pac/(π/4 D²)E
Pal(π/4 D²)E = Pac(π/4 De²-Di²)E
Pal(π/4 0.025²)105*10⁹Pa = Pac(π/4 0.06²-0.025²)*70*10⁹Pa
51541754.47N*Pal = 163559167.5N*Pac
Pal = 3.1734Pac .Ec.2
Ec.2 en Ec1
3.1734Pac + Pac = 200kN
Pac = 92.02kN
Pal = 107.98 kN
σal = 101.98kN/(π/4 0.06²-0.025²)
σal = 43.64 MPa
δal = 107980N*0.3m/(π/4 0.06²-0.025²)70*10⁹Pa
δal = 1.9805*10⁻⁴m = 0.198 mm
Respuesta:
Hola me parece que cuando despejas la carga pal y pac confundiste los datos del aluminio con el laton. Saludos