Question

Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 3 veces el valor de su altura máxima.
a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 14,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 46,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.
Para la solución de cada interrogante formulado es necesario incluir el procedimiento paso a paso y la explicación detallada del mismo

Answer 1

a) ángulo de lanzamiento de la flecha es 18,43°

b) el tiempo de vuelo de la flecha es de 10,7 seg

c) la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 36,0 grados es de 7,76 m y  16,40m, respectivamente

Explicación paso a paso:

Datos:

x = 3hmax

a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.

α = arco tangente(cateto opuesto/cateto adyacente)

α = arco tangente (1/3)

α = 18,43°

b. Si la velocidad inicial es de 14,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.

Alcance:

x = Vo²*sen2α/g

x = (14m/seg)²sen36,86° /9,8m/seg²

x= 5,58 m

Tiempo de vuelo

t = √2x/g

t =√2*5,58m/9,8m/seg²

t = 10,7 seg

c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 46,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal?

Alcance:

x = (13m/seg)²sen82°/9,8 m/seg²

x = 16,40m

Altura máxima:

hmax = Vo²  (sen2α)²/2g

hmax = 7,76 m

A mayor grado de inclinación mayor alcance de trayectoria